como resolver ecuaciones de bernoulli

La ecuación de Bernoulli puede considerarse como una declaración del principio de conservación de energía apropiado para fluidos fluidos. Se encontró adentro – Página 130... denominada lemniscata de BERNOULLI por haber sido encontrada por uno de los geometras de este nombre ( Jacobo ) al resolver el problema de Leibnitz ... La ecuación de la lemniscata de Bernoulli , referida a coordenadas cartesianas ... FENÓMENOS DE TRANSFERENCIA ING. Finalmente, sustituyendo esta constante en la solución de la ED de Bernoulli, encontramos la solución del problema de valor inicial 3 3 y 2 = 1 + 7e 2x 0.5 EJERCICIO EN CLASE POR EQUIPO Resolver la ED dy 1 x +y = 2 dx y p 3 x3 +c SOLUCIÓN: y = x 0.6 SOLUCIÓN DEL EJERCICIO EN CLASE POR EQUIPO Normalizando dy 1 1 2 + y= y dx x x la cuál es . En dinámica de fluidos, el principio de Bernoulli, también denominado ecuación de Bernoulli, describe el comportamiento de un fluido moviéndose a lo largo de una línea de corriente.Fue expuesto por Daniel Bernoulli en su obra Hidrodinámica [1] y expresa que en un fluido ideal (sin viscosidad ni rozamiento) en régimen de circulación por un conducto cerrado, la energía que posee el . Cómo resolver esta ecuación diferencial especial de primer orden. Cuando n = 1 la ecuación se puede resolver mediante Separación de Variables. Se encontró adentro – Página 1116Estas ecuaciones se llaman así en honor de Jakob Bernoulli ( 1654-1705 ) , quien , junto con su hermano Johann , hizo importantes contribuciones al desarrollo del cálculo y sus aplicaciones . Método de solución Para resolver ( 18.2.1 ) ... Ejercicio resuelto número 1 de la ecuaciones que se reducen a lineal (Bernoulli) Sea la ecuación Determine la solución general de la ecuación de Bernoulli. Al disminuir la presión, la gasolina fluye, se vaporiza y se mezcla con la corriente de aire. donde n es cualquier Número Real excepto 0 o 1. Introducción Para concluir con el estudio de las ecuaciones diferenciales de primer orden no lineales, en esta entrada presentaremos dos tipos de ecuaciones más, conocidas como la ecuación diferencial de Bernoulli y la ecuación diferencial de Riccati. Se encontró adentro – Página 62Las condiciones de borde requeridas para resolver I.3.1 y I.3.2 son el conocimiento de la velocidad sobre la ... Para el caso de flujo ideal ocurre algo similar cuando, por medio de la ecuación de Bernoulli, podemos determinar la ... Ecuación de Bernoulli - El flujo de los Fluidos Get the free "Ecuacion de Bernoulli" widget for your website, blog, Wordpress, Blogger, or iGoogle. En el punto 2 la velocidad del líquido es mayor que . Pasos para resolver una ecuación diferencial de Bernoulli. ¡Muchísima suerte en sus estudios!SUSCRÍBETE EN MI CANAL Y SI TE GUSTA EL VÍDEO, DALE LIKE Y COMPARTE...SI NECESITAS SOLUCIONAR UN TALLER O UNA CLASE VIRTUAL, ESCRÍBEME AL WHATSAPP 3007482436.CONÉCTATE CON MIS REDES SOCIALES:FACEBOOK: https://www.facebook.com/miyeth/INSTAGRAM: https://www.instagram.com/?hl=es-la 1. Consulta nuestras Condiciones de uso y nuestra Política de privacidad para más información. EJEMPLO. ¡Hola! Cuando n = 0 la ecuación se puede resolver como una Ecuación Diferencial Lineal de Primer Orden. Problema 1: Un flujo de agua va de la sección 1 a la seccion 2. Al tratarse de la última entrada sobre el desarrollo de métodos de resolución de ecuaciones diferenciales de primer […] Se encontró adentro – Página 21Para resolver una ecuación de Bernoulli basta hacer el cambio z = y1−α, que conduce a la ED de primer orden z+ (1 − α)p(x)z = (1 − α)q(x). Ejercicio 8. Resuelva el PVI que se indica: 2xy3y + y4 = 2x2, ... This website uses cookies to ensure you get the best experience. Se encontró adentro – Página 136Tal que f satisface la siguiente relación: f ( λx , λ y ) = λα f ( x , y ), α ≠ 0 El cambio de variable que se realiza es: y = zα La ecuación anterior se transforma en una del tipo homogénea. Si a = 0 la ecuación se puede resolver ... DE MATERIALES UNIVERSIDAD NACIONAL = presión a lo largo de la línea de corriente. Se encontró adentro – Página 83... x i) y1 = ay + b sin (x) j) eos (y) dx = (x sin (y) + tan (y)) dy k) x (1 — x2) y' — y + ax3 = 0 (ayuda: usar fracciones parciales) 0 (y2 - l)dx = y{x + y)dy 2. Resolver las siguientes ecuaciones de Bernoulli «) V'-2Ú + |(^2 + 2)2/4 ... Entonces, la cantidad de energía total que posee el elemento de fluido es la suma de E: Sustituyendo las ecuaciones (8), (10) y (11) en (13), obtenemos: Cada uno de los términos de la ecuación (14) se expresa en unidades de energía como Newton-metro (N.m). Se encontró adentro – Página 86Cuando n 5 0 o n 5 1, la ecuación es una ecuación diferencial lineal y se puede resolver por el método antes descrito. Para resolver la ecuación de Bernoulli, primero se realiza el cambio de variable v 5 y12n, lo que transforma la ... Ecuacion diferencial de Bernoulli. Se encontró adentro – Página 1957.4 La ecuación general de la energía , como se utiliza en el presente texto , es una ECUACIÓN GENERAL expansión de la ecuación de Bernoulli , que hace posible resolver problemas en los DE LA ENERGÍA que se presentan pérdidas y ... La siguiente ecuación conocida como "ecuación de Bernoulli" (trinomio de Bernoulli) consta de estos mismos términos. Se encontró adentro – Página 15Cómo resolver una ecuación diferencial ? Definiciones básicas Clasificación de las ecuaciones diferenciales Solución de una ecuación diferencial Solución general , solución particular Solución singular Interpretación geométrica Campo ... = densidad del fluido. Se encontró adentro – Página 382Una ecuación diferencial de la forma y ' + P ( x ) y = Q ( x ) y " , donde n no es o ni 1 , se llama ecuación de Bernoulli . Esta ecuación no es lineal debido a la presencia de y " . El ejercicio siguiente muestra que siempre puede ... Learn more Accept. Se encontró adentro – Página xiCAPÍTULO 6 EL FLUJO DE LOS FLUIDOS Y LA ECUACIÓN DE BERNOULLI 153 6.1 Panorama 153 6.2 Objetivos 154 6.3 La tasa de ... 245 8.11 Nomograma para resolver la fórmula de Hazen - Williams Referencias 247 Sitios de Internet 247 Problemas 247 ... La ecuación de Bernoulli. Se encontró adentro – Página vii1 Conceptos introductorios a las ecuaciones diferenciales 1 1.2 Clasificación de las ecuaciones diferenciales 3 1.3 ... 1 Método para resolver una ecuación diferencial lineal de primer orden 88 2.6 Ecuación diferencial de Bernoulli 93 ... Consulta nuestra Política de privacidad y nuestras Condiciones de uso para más información. En este vídeo les explico de forma detallada, como resolver una ecuación diferencial de Bernoulli, al hacer la sustitución adecuada, siempre se llega . La sección 2, mide 50 mm de diámetro, y se encuentra a 2 metros por arriba de la sección 1. En este video se muestra como identificar y resolver las Ecuaciones diferenciales de Bernoulli (paso a paso) a través del cambio de variable. que es la solución general de la ecuación diferencial de Bernoulli. Las ecuaciones diferenciales de Bernoulli son ecuaciones del tipo: , donde n≠0 y n≠1, ya que en esos casos estaríamos ante una ecuación diferencial lineal.. Se encontró adentro – Página 168La familia Bernoulli, de origen holandés pero residente en Suiza, proporcionó durante los siglos XVII, ... Es el primero en resolver con demostración el problema de la curva isócrona, tal que un punto cae sobre esta curva con movimiento ... La familia SlideShare crece. Se encontró adentroEcuaciones. de. Bernoulli. y. Clairaut. En este apartado consideraremos un par de ecuaciones muy conocidas; ... Luego presentaremos un método para resolver otra ecuación diferencial particular, que suele llamarse la Ecuación de Clairaut ... Resolver la . Dividiendo por y3, se sigue que
y-3dydx-x+12xy-2=-3x
Sea w=y-2 Entonces
dwdx=-2y3dydx
-12dwdx=y3dydx
-12dwdx-x+12xw=-3x
dwdx-x+1xw=-6x
Resolviendo la ecuación diferencial lineal se obtiene
w=(6+ce-x)x-1
y-2=(6+ce-x)x-1
y=x6+ce-x
. Ecuación de Bernoulli
A una ecuación diferencial de la forma
y'+Pxy=f(x)yn
con n un número real, se le llama ecuación de Bernoulli.
Si n = 0 o n = 1, es una ecuación diferencial lineal. Daniel Bernoulli Matem atico suizo nacido el 8 de Febrero de 1700 y nado el 17 de Marzo de 1782. Ejercicio resuelto número 1 de la ecuaciones que se reducen a lineal (Bernoulli) Sea la ecuación Determine la solución general de la ecuación de Bernoulli. = velocidad del fluido en la sección considerada. Se encontró adentro – Página 165Resolver : 1 ° ) ( 203 + 3xy ” ) dx + ( y + 3xʻy ) dy 0 ; 20 ) x dx + y dy = 2my dx , en los casos | m | > 1 , m = 1 , | m < 1 . ... Resolver las ecuaciones de BERNOULLI : a ) 2xyy ' + ( 1 + wc ) y = e ° ; b ) y'x * yara c ) ( 1 — 2c ? ) ... Learn more Accept. Ésta es una ecuación de Bernoulli con , y . Introducción Para concluir con el estudio de las ecuaciones diferenciales de primer orden no lineales, en esta entrada presentaremos dos tipos de ecuaciones más, conocidas como la ecuación diferencial de Bernoulli y la ecuación diferencial de Riccati. 2. Se encontró adentro – Página 289( 64.7 ) Puesto que tenemos un flujo potencial en una onda sonora podemos escribir v = grad Q ; debe resaltarse que este resultado no es una consecuencia de las aproximaciones realizadas al deducir las ecuaciones lineales del movimiento ... Se encontró adentro – Página 70Un estudiante leyó mas adelante en el texto hasta que encontró la ecuación de Bernoulli . ... Un reto es vencer la dependencia excesiva de los estudiantes en los ejemplos resueltos como medio para resolver un problema . un Cuando los ... La ecuación de Bernoulli tiene algunas restricciones en su . Cuando n = 0 la ecuación se puede resolver como una Ecuación Diferencial Lineal de Primer Orden. El cambio aplicado convierte la ecuación diferencial de Bernoulli en una ecuación . Pone en una relación presión y velocidad en un flujo invisible incompresible . Se encontró adentro – Página 212Va + a ( av ta + C ) - * + cVx + e ) P = -3 Q = x + 1 y = ef3dx [ 5 ( x + 1 ) e - f3dxdx + C ] = e3 * [ 5 ( x + 1 ) e - 3 * dx + C ] = ( -3x – 1 ) -se ** y = -x ^ 3 + C . ex Ejercicio 3 Resolver las siguientes ecuaciones diferenciales ... diferenciales de primer orden 91 Geometría 92 Ecuación de Bernoulli 108 Ecuación de Lagrange 111 Ecuación de Clairaut 113 Química 117 Biología 122 Física . Se encontró adentro – Página 83De esta manera , resolviendo la ecuación de Laplace se determina el campo de velocidades y la presión se ajusta a sí mismo a través de la ecuación de Bernoulli . Sin embargo para resolver la ecuación de Laplace es necesario especificar ... Daniel Bernoulli Matem atico suizo nacido el 8 de Febrero de 1700 y nado el 17 de Marzo de 1782. 22 4. ( ) ( ) ( ) ( ) Siendo esta ultima expresión una ecuación diferencial lineal de primer orden, la cual se debe resolver aplicando el método de las ecuaciones lineales. Se encontró adentro – Página 106Debemos ahora resolver este sistema de ecuaciones diferenciales sometidas a las condiciones particulares de contorno aplicables a una viga específica . Cuando sea ello posible , veremos que las formas de las oscilaciones propias y las ... Ecuacion Tuvo venturi. 4. x0 C 1 5 xDx 3. Se encontró adentro – Página 741Los Bernoulli desafían a los ingleses a obtener un método general de hallar trayectorias ortogonales, y, en 1695, Juan formula y resuelve su famosa ecuación de Bernoulli. Al año siguiente, Leibniz la resuelve mediante el cambio de ... Ecuación de Bernoulli - El flujo de los Fluidos Ecuaciones exactas por factor integrante,lineales,bernoulli 1. Es una de las ecuaciones más importantes / útiles en mecánica de fluidos . Se resuelven aplicando el cambio de variable: z=y 1-n, donde z(x) es la nueva función incógnita, con lo que tendremos en cuenta que: , o . donde n es cualquier Número Real excepto 0 o 1. Se encontró adentro – Página 127En esta sección, desarrollaremos una técnica para resolver cualquier ecuación de este tipo. Si extendemos el modo en que fue considerada la ecuación lineal de primer orden en la sección 2.2, vemos que una ecuación lineal de segundo ... Métodos de solución de ED de primer orden 2.4 Ecuaciones diferencialesde Bernoulli Una ecuación diferencial ordinaria de primer orden de la forma a0.x/y 0 Ca 1.x/y D f.x/yr; con r ¤ 0;1: se denomina ecuación diferencial de Bernoulli. Calculadora aplica métodos para resolver: separables, homogéneos, lineales, de primer orden, Bernoulli, Riccati, factor integrador, agrupamiento diferencial, reducción de orden, no homogéneos, coeficientes constantes, Euler y sistemas — ecuaciones diferenciales. nado tipo de ecuaciones, conocidas como ecuaciones de Ricatti. By using this website, you agree to our Cookie Policy. Ahora, si se realiza en siguiente cambio de variable su derivada seria ( ) De donde, la ecuación se transforma en ( ) ( ) La cual se puede escribir como. Se encontró adentro – Página 426El primer débil indicio de generalización fue la clasificación que dio Newton (1671) de las ecuaciones ... Diremos de manera incidental que descubrir los factores integrantes resultó ser casi tan molesto como resolver la ecuación. La sección 2, mide 50 mm de diámetro, y se encuentra a 2 metros por arriba de la sección 1. obrando como trabajo en la mano de obra y como volición en el pensamiento. La ecuación diferencial de Bernoulli es una ecuación diferencial ordinaria de primer orden, formulada por Jacob Bernoulli.Esta ecuación fue transformada, por Gottfried Leibniz en 1693 y por Johann Bernoulli en 1697, en una ecuación diferencial lineal de primer orden mediante el cambio de variable =, esta ecuación es de la forma SlideShare emplea cookies para mejorar la funcionalidad y el rendimiento de nuestro sitio web, así como para ofrecer publicidad relevante. En un carburador de automóvil, la presión del aire que pasa a través del cuerpo del carburador disminuye cuando pasa por un estrangulamiento. = altura en la dirección de la gravedad desde una cota de referencia. Se encontró adentro – Página 57( b ) Utilizar el resultado de ( a ) para resolver la ecuación del ejemplo 2.12 del texto . ( c ) Utilizar el resultado de ( a ) para resolver la ecuación del ejemplo 2.13 del texto . * 25 . Supongamos que la ecuación M dx + N dy = 0 es ... Se encontró adentro... 1374-75 de interferencia , 1377 principales , 1378-79 secundarios de intensidad , 1378-79 Maxwell , ecuaciones de ... 759-61 definición de , 756 eficiencia térmica de , 757 estrategias para resolver problemas , 758 funcionamiento de ... Resolver la . Ecuaciones Diferenciales Exactas Una Expresión diferencial M(x,y)+N(x,y)dy es una diferencial exacta en una región Rdel plano xy ésta corresponde a la diferencial de alguna función fx,y definida en R. Una ecuación deferencial de primer orden de la forma: M(x,y)+N(x,y)dy=0 Se dice que es una ecuación exacta si . Revisen la lista de reproducción de ecuaciones diferenciales y miren si otro vídeo es de su utilidad. Ahora tienes acceso ilimitado* a libros, audiolibros, revistas y mucho más de Scribd. Ecuación de Bernoulli A una ecuación diferencial de la forma y'+Pxy=f(x)yn con n un número real, se le llama ecuación de Bernoulli. Si n = 0 o n = 1, es una ecuación diferencial lineal. Cómo resolver esta ecuación diferencial especial de primer orden. Cuando n = 0 la ecuación se puede resolver como una Ecuación Diferencial Lineal de Primer Orden. Se encontró adentro – Página 130... lemniscata de BERNOULLI por haber sido encontrada por uno de los geometras de este nombre ( Jacobo ) al resolver el ... La ecuación de la lemniscata de Bernoulli , referida a coordenadas cartesianas , es ( 2c2 + y2 ) 2 = a2 ( 2c2 ... 2. y0 3yDxy 4. Se encontró adentro – Página 3-59Demostrar que la ecuación de Bernoulli dy + f ( x ) y = g ( x ) y " dx ( n + 1 ) se puede hacer lineal mediante la sustitución y = z1 / ( 1 --- ) , y resolver la ecuación xy ' + 2y = 823 Vy . * 16 . Hallar todas las curvas del primer ... En este vídeo les explico de forma detallada, como resolver una ecuación diferencial de Bernoulli, al hacer la. 03-abr-2015 - ecuaciones diferenciales de bernoulli: aprende a resolver cualquier ED de Bernoulli en 4 pasos y aplica lo aprendido desde la primera vez que leas esto marzo 1, 2010 Una ecuación diferencial M(x,y) dx + N(x, y) dy = 0 que mediante el algebra adecuada puede ser llevada a la forma y' + P(x)y = Q(x)yn , se dice que es una ecuación de Bernoulli en y. Como ya hemos dicho, lo primero que haremos será multiplicar la ecuación de Bernoulli por, que para efectos de nuestra . Se encontró adentro – Página 130... lemniscata de BERNOULLI por haber sido encontrada por uno de los geómetras de este nombre ( Jacobo ) al resolver el ... La ecuación de la lemniscata de Bernoulli , referida á coordenadas cartesianas , es ( 2x2 + y2 ) 2 = a2 ( 2x2 ... Descargar para leer sin conexión y ver en pantalla completa. Ecuación de bernoulli 1. Como ya hemos dicho, lo primero que haremos será multiplicar la ecuación de Bernoulli por, que para efectos de nuestra . Ejercicios 2.4.1 Ecuaciones diferencialesde Bernoulli. Se encontró adentro – Página 130... lemniscata de BERNOULLI por haber sido encontrada por uno de los geómetras de este nombre ( Jacobo ) al resolver ... La ecuación de la lemniscata de Bernoulli , referida a coordenadas cartesianas , es ( 2c2 + y22 = a2 ( 2c2 y2 ) . Ecuación de bernoulli 1. Se encontró adentro – Página viii60 Problemas para resolver ..... ........ 64 Problemas de diseño . ... 115 4.5 Ecuaciones diferenciales para fluidos en movimiento ......... ..... 117 Conservación de la ... 131 4.7 Ecuación de Bernoulli ...... Teorema de Torricelli . 9 8 Métodos numéricos Series para resolver de Fourier ecuaciones diferenciales. DERLIS GONZALES SALAS ING. Usualmente escribimos la ecuación de Bernoulli de la siguiente manera: Las variables , y se refieren a la presión, la velocidad y la altura del fluido en el punto 1, respectivamente, mientras que las variables , y se refieren a la presión, la velocidad y la altura del punto 2, como se muestra en el diagrama a continuación. La tasa de flujo está dada por la ecuación de Bernoulli. No se han encontrado tableros de recortes públicos para esta diapositiva. Ecuación de Bernoulli A una ecuación diferencial de la forma y'+Pxy=f(x)yn con n un número real, se le llama ecuación de Bernoulli. Si n = 0 o n = 1, es una ecuación diferencial lineal. Ecuación de Bernoulli. . Ejercicios Resueltos del Principio de Bernoulli. Se encontró adentro – Página 109Es aconsejable añadir pequeños comentarios y leyendas sobre cómo resolver cada término de la ecuación de ... En este caso, la ecuación simplificada debería tener una estructura similar a la ecuación de Bernoulli generalizada. 5. Ecuaciones diferenciales exactas y por factor integrante, Be A Great Product Leader (Amplify, Oct 2019). 1. y0 CyDxy2. Ahora, si se realiza en siguiente cambio de variable su derivada seria ( ) De donde, la ecuación se transforma en ( ) ( ) La cual se puede escribir como. Se encontró adentro – Página 40... Bernoulli hacia finales del siglo XVII . A principios del siglo XIX , este filón estaba prácticamente agotado , y Liouville presentó las primeras pruebas de la imposibilidad de resolver ciertas ecuaciones por medio de fórmulas . Una Ecuación de Bernoulli tiene esta forma: dy dx + P (x)y = Q (x)yn. Se encontró adentro – Página 100Así, desarrolló una notación que le permitía expresar ecuaciones con cualquier número de incógnitas, y, una década antes de que Leibniz lo hiciera, usó determinantes para la resolución de ecuaciones. La lectura de las obras de Pascal le ... Para resolverla primero dividamos por. Se encontró adentro – Página 83Cuando n 0 on 1, la ecuación es una ecuación diferencial lineal y se puede resolver por el método antes descrito. Para resolver la ecuación de Bernoulli, primero se realiza el cambio de variable v y1 n, lo que transforma la ecuación de ... Problema 1: Un flujo de agua va de la sección 1 a la seccion 2. Las ecuaciones diferenciales de Bernoulli son aquellas de la forma, o que, mediante manipulaciones algebraicas pertinentes, pueden llevarse a escribir como: Es de notar que si n = 0 ó n =1, entonces la ED ( 1 ) es lineal y se puede resolver, por ejemplo, hallando un factor de integraciòn adecuado como se explica en la sección correspondiente. Utilizamos tu perfil de LinkedIn y tus datos de actividad para personalizar los anuncios y mostrarte publicidad más relevante. ( ) ( ) ( ) ( ) Siendo esta ultima expresión una ecuación diferencial lineal de primer orden, la cual se debe resolver aplicando el método de las ecuaciones lineales. Si continúas navegando por ese sitio web, aceptas el uso de cookies. Calculadora gratuita de ecuaciones diferenciales de Bernoulli - Resolver ecuaciones diferenciales de Bernoulli paso por paso. 3. x0 3xDtx3. 7. x2 7. la cual es una ecuación diferencial lineal de primer orden, como se quería. Ahora efectuemos la transformación . En oxigenoterapia, la mayor parte de sistemas de suministro de débito alto utilizan dispositivos de tipo Venturi, el cual está basado en el principio de Bernoulli. Se encontró adentro – Página 32... resolver el problema determinando primeramente la distribución de velocidades del campo , que sólo depende de las condiciones de contorno , y luego , proceder al análisis dinámico por aplicación sistemática del teorema de Bernoulli ... Ecuación de Bernoulli. 6. r0 2rDsr 1. Se encontró adentro – Página 274(b) Resolver los siguientes problemas de valor inicial: , f x' + 2tx = t3 . ... La ecuación de Bernoulli es de la forma x' = a(t)x + b(t)xn (a) Probar que el cambio de variable u = xx~n la convierte en una ecuación lineal en la nueva ... 5. s0 C7sDrs7. Puedes cambiar tus preferencias de publicidad en cualquier momento. Este texto está dedicado al planteamiento y resolución detallada de problemas. El proceso de modelado, la resolución y la interpretación de las soluciones se realizan de modo ordenado y sistemático. Descripción de como resolver ecuaciones por el método de Bernoulli. Se encontró adentro – Página 203Resolver las siguientes ecuaciones homogéneas: a) xy3 y - 2y4 - x4 = 0. b) (x2- y2)y = 2xy. c) xy y = 2x2- y2. d) x3 y ... Resolver la siguiente ecuación diferencial 3x +2y -4 + (2x + 2y -2)y = 0 realizando previamente el cambio de ... 2/ 3 1/.. 3 La Ecuación Diferencial de Bernoulli. ¿Por qué no compartes? La sustentación de un avión puede describirse como una diferencia de velocidades en las alas de los aviones, por consecuente, si en el. (Dale like y. Cuando n = 0 la ecuación se puede resolver como una Ecuación Diferencial Lineal de Primer Orden. Así que nos concentramos en el caso en que n ≠ 0,1.
El método para resolver una ecuación de Bernoulli consiste en transformarla en una ecuación diferencial lineal mediante un cambio de variable, veamos.
Dividiendo ambos lados por yn, resulta
y-ndydx+Pxy1-n=f(x)
Sea
w=y1-n
Entonces
dwdx=(1-n)y-ndydx
Por lo cual
11-ndwdx=y-ndydx
Sustituyendo en la ecuación diferencial obtenemos
11-ndwdx+Pxy1-n=f(x)
dwdx+1-nPxw=1-nf(x)
Que esto es una ecuación diferencial lineal
Ejemplo 1:
dydx-y=exy2
Dividiendo la ecuación por y2, resulta
y-2dydx-y-1=ex
Sea
w=y-1; dwdx=-y-2dydx; -dwdx=y-2dydx
Sustituyendo
-dwdx-w=ex
dwdx+w=-ex
Resolviendo la ecuación diferencial lineal tenemos
w=-12ex+c1ex
y recordando que w=y-1
y-1=-ex+2c1ex2
de donde
y=2ce-x-ex
Ejemplo 2:
y6y2-x-1dx+2xdy=0
Veamos si es una ecuación de Bernoulli.
6y3-xy-y+2xdydx=0
2xdydx-x+1y=-6y3
dydx-x+12xy=-3xy3
Así, efectivamente se trata de una ecuación de Bernoulli.