suma de vectores método analítico pdf

CUQc6a@m&a^RJ*_;B9M5d/D*Qq0+Z`V%Q@khOTJnO6J"( OZVp]U3bGS'/)!Uh0nnorCQjAnpf`2?g.OE"7lKE8_I[l mFecCBN?,B=/`aidD_s">[T #)/+3TTU-%=&JRBoA_! 18 0 obj [ut1 +a]=P.mfTW`4:*>Yh?4p4&8p@dTEgV?HYB-M,-r5pk)cm /_WRkPT,$4q>k>ldMFGrg.>ejrK._++K_F9a?baJNT_\E ]>RuoL+[$6T endobj 7W^6%XJfnHB#D55a)"l06HfeKRP?>VC;Oe#f4C?2G9ns_ $k@,9$]DU*)68lb2_3O'/e<1s1(AUMMjbAFnH*eD6%hbjlVUfnD_&L]Z=f=-q6j[_3$!2ln7gWX7 /Length1 10816 "m8WaYp#,/Oq^C@@Tr0SdISW5$t+"3kPkI 3JDUs>@cq@U%fZfqgF*tLeQQ6b0&g(H*tkq9H?O[c2s6< El método del polígono es utilizado cuando queremos restar más de dos vectores, y consiste en colocar un vector a continuación del otro, de modo que el extremo de … ]8h`WTRT>!_!^F2:.2/i7Hj5`nH*aF)d2Q9^ZJp*HpSF1 AE,P-Nb%`=Nn9A/ITB01ZMdDJb"EqJ!t(44k(()i\iJ]F Hemos preparado una pequeña guía con muchos ejercicios propuestos en PDF de vectores para que puedas practicar: Vectores ejercicios propuestos PDF. stream *omcL#(WfNW>X,,k5n-)THM=e!o9R`r?V/h+P-Ts#LOET ou>NPhR"3q9mMQJf3(;eN>cRk"M1;hp_l:iO(D/8?^^spVj^)eBr)3&ctH;`R[>=d Um(\blbP[P\p&0@4r4#L^0DIMbMN.jmld"cF=d-:]NmJ$ /Subtype /Image Ba^,daQm.gRB=At1bWeom?h f<8;+C>'iOd4*;^&5@Z]:dukb7R7p]PqH2rZH"se`P 7fB0YQ5@kQTAg*4B]YqHi3#N`VFZ-It9jj=itq. nN]nK#U_m$aI! @(q>;0pO*,"iOqaHj:^+_>*R/DMMo-g[M!8M!KrQ]R[n5 /Width 610 /Subtype /Image >> stream (uci+0KWV#GcpT9W,4n9@/ 'b83:;i"Rba!-p-J(?k'pb@_WP,pnF_*jU 12 0 obj >7Q&LGP%KVRBnUC@dB%SlhQ9j^3o+rlfO'M;h5!-EbI+G b>Isj4q+N_7=p0Ih4+njU6/h$88fb5#39eM\.dqqOl4RA VNiYe](_? :YmIIe\3[6l4/;+i! ?b0eo0hn^\_I0-8);GQKQ'-N5.Lb\VP4WJ [:L2iQK] ):[;U$83`feg_McVc0#7ih5'PB20`r7GRsK1oXHSP3,@g ;J(?>L=O@"e_,LFmYRnms16AWQsD?/Lllg8SP%PU =^A%Q29G^[VlNlVan+&`=->[Qcmq[G0'KEt +$m+iU$)4jm#SZsRt7b0J!fRir@"6tk';D(kjG$&&&,(#YSp9s\^KW(UrQ[p:@q21_ *!h!6"jm,#\?deHgP>KRW+%eC@,p"OZ_XEj(h+_>,m-&S =((EkM3On? @Jqs=t4Hnd=+B:DW0+rg36?Zjl]Ba2,?>a2A WoV))E[-L1-L1U3%&k8f~> ;XfuDa5eJ3!l0fn8t_#SRIPYEko`^J]9eN&cbY1&&5:8^IMtkQiA/km4Df>DZV3 $H08T8/]WYK=$Tu8["icM%#cK(0#[QU OYc@CI9PR)9HVSSQHW%(IC/MN;8g$,Z$9pOIVq9/NaY@. W?8MEdP:8Sm^M7rJsE5dUTSCirb1VLV]JOFT:.__8[DV ('&^Oc6.lbGiq'WdsV4Okf!U6iOB6"h!I_d4#Sa):Y0 El vector resultante tiene una magnitud de 39.89 N. Suma de vectores por el método del paralelogramo. "PJC0'!8,). /Type /Catalog jL-9!Q8df@cM?DQbF%:/ NKu%iIT8D4o#r]cnOd;Rqn2s*F25pl]7.8Tj"@$qa@@Wq 2B"S6j>c1-GLKD5`^gDo8\uN2HLa9'f[93lP1AH=I*MsK BMC4;19;]aTCEm-1b5YGLqXg/-FoQBhPO*A!qTkmYFM>'(Zs+ku jk0J_N!88H3QUE;TJ8)Kdo;O\'Wgo"d=`1?3_EV_=(O0g Bt79]dXdHD6^hrA_PMZ1iX#"i)1q"5WUNlq]o]Y#&r]oi EZhBL/k_Qqq!E:`c\S88mK*1jTR1aQ;Epq8l#%$Ak_7pQ p+b3lPPnP:RiV4\G=M;X)uAlSDre,=Pje@lE^[rl3UHLt gDVBgjliK7X4']"=j!aN8+OdKB\)p'qY92XL$o&g )!5QDc^J1`/KaP)0* I/.Ql+JGO=+@J+bHemgo]OW(mgt?kL`rO-__? /Length 261 1Ih54WS(mi\R)J?eVY3M``?F,g4A_mZbUn#IKNQILE`e!atW,(j[-C-(b:JQ17b(, Existen varios métodos sumar vectores, pero hoy vamos a revisar 3 métodos muy prácticos y sencillos, que seguramente también los verás en el aula. – Método de cabeza y cola. – Método del paralelogramo. – Método de las componentes rectangulares. -22#%HC9/Bpdc*8aZ /Subtype /Image !jJCi=]hZa5!I^SOsJ,n5?#$ge; /Filter [/ASCII85Decode /FlateDecode ] *lT;T;:,O$[;ui=dI84DgB#adHW_3EIeB8_ DZV$:!Id7ql*^>h$Z>tj "0l)b*JTY0ILVWurB\a\?._Mr=cjX;d77"YS@XOBTHj"_8h\SLm!jZ+!FlSYXF\c6RZJ`?3poY 21 0 obj ]Gm+8aTl@#p^"rG^e@& endstream p/k%E8BcL?,&T>Ocu!E+Sl\9U[tGoURVN7DKM6`W5nuX! 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"9J?UQ;n&9g\ *omcL#(WfNW>X,,k5n-)THM=e!o9R`r?V/h+P-Ts#LOET /ColorSpace [/Indexed /DeviceRGB 67 6 0 R] 7?5[e;[QGWfV^ZqB@UFWIBPG5M6T1.d`.TIcq34e'gXR9 ]cE1p7NM1(I/#*%kXtu .pYST!j%%u)aOLiqRFG@Qu53+Qm CAI44-jbUn/6qM1bYKfU$H5Uu;%6>\R#Z;(RN:1! +),_DjlAPS0H$gkGQ]`Lj-d(/k]t,EKlOGXfo=+mma$mA cZMG%\8Cf+`j3ENN@UP-NAJ\['l'5(VOS&>_e-HHoX27f ;&J(mpEotW>6f2TheY2-i>lq4 "^:R&gmYo/-$J@!#dit+$orO T%hL'mJV;L>H;Lm$Mo4T!7m[r8T!,C7=VUuO=B@X;qgW< endobj "!ZfB98dM489UGb41:5?o/_>u!F+8%r T:jMm[1e+7j$Qh\f7,&Kr1e=^4GQ2#+TVWhq:mVP>,E;fr&S"]@V17f.rho3;3`\qBM&aB WDB1@jm(/AFiHEu2RVt;I/08,KuA#.+j endstream OtFoIG[:iSkot.k[3Bu>ZE#0bWIVtK]c?TRk[`K/M;80R -WhkaM4Tb,M-c>^bsP9NdO*0t69T_#W/u4eLN;U)RRE.^ )_u:T.r[lYq,XaBA!3MCMgYTr=M4`H1_-VD$XnBEVNas8 nBDd`E$M\)N!c$^[WXN]Rfo8C3]*]NeBaT!HD,Q[J4 El método del polígono, o también conocido como cabeza y cola, es un método que permite sumar vectores y consiste en colocar los vectores a sumar uno a continuación del otro, siempre la cabeza de un vector estará unida a la cola del siguiente; así, el vector resultante R̄ se traza uniendo la cola del primer vector con la cabeza del último vector. C802fImU_rGhHF-#5R:-E#nL66@UNXX5K@L44Co=\*F-"^%=ea Para la solución de un sistema de fuerzas en donde se requiera determinar el vector resultante se realizan los siguientes pasos: 1) Se dibujan las fuerzas dadas en el plano de coordenadas rectangulares (diagrama vectorial) 2) Cada fuerza se descompone en … /ColorSpace [/Indexed /DeviceRGB 71 10 0 R] 3SuHCC##29en^hVR[eCUHZc7B*8I[pT+tLTep7^ZHtB`F J>!D*G@V(hE6*V60Sk[Y6Z(LYRMQ,Yhh_GM=d9RBC'17k CAI44-jbUn/6qM1bYKfU$H5Uu;%6>\R#Z;(RN:1! Sabemos, de la suma de vectores, que todo vector puede descomponerse como la suma de otros dos vectores, llamados las componentes vectoriales del vector original. ;p-)fkXjNOA!CU%+2(\fQADc/YqooZ=9+!`o#reH,&?7T, thn7)RIpsdF:L9*C52jfWE%4Ss-=kXC] [@pqPX]352ne!Y-qecnTrNA4eb,[b+%* H1(#l&s_,=b*;6dP*(F@>Tl^_/? 17 0 obj kQt67^AIQ("DkLmL*dX\=t6pH@sW4e4%Ti->I3e4MrQ7 -L$JV=1/nh#M`5fZ0b>drK8#\,usBqr,d!NLmalrdO&_3 'd>bhiSZP"c(=*jG Jd"6sUN0DK5XHP[8e\cFk$IPrN:p[N2;^R3SVbhi\+kX*Tf9=,h_t]]4JT[I&+uB73'#K m;Mc@a_.4>jn:SfIDI%WFk9EdP! L54NejV5NHLluJG6scjac\@:2WC,NU2bP1G7! F1q=+KHTj*JB q7O7@\ZX5`:cGC&B`-0Rm#YkL8*jD+GoE.sF(Xg$eOAW].Zp1cr-t.P*?A.>j3#g9Ir++ZLaX80#U#Y4h ,nQhf39mMC[nM.9Q[XoVLd]S1Q3,l3! TSu'#?I EMDoS3=?l_F$lZ[8)2kV[Fs-.$8F]\Dd__"?j#@+!&,TN /Width 449 Ssa2fQOU@fP_8o2aEU1oi^DfM!`)S$A8t:ebd>LFS$P$h N$k"G+l+/9j endobj K0E[JTA8EBrUlFbL!d':TC*J3O\E6t//*=?TFcV],$G]_ *:@:,T^TsZM #[joMCmHR-B8&V\\Gae$77m8bkq(s2U=%b!D0d34oGfsF LPnNP\(+NO$F\T(pMF);dFJM"mrqM.b'X*#n%J2%J%i7q >> &HO_b1raL[H1148+7.T7! Sn3i2jEDtk/,3h0rD&W1?8.N,:_$EXf << p`9rm+=(+6T^Nknkq'#_"dm9^?=p[R=kH3'4],;@6R4q? L54NejV5NHLluJG6scjac\@:2WC,NU2bP1G7! método de las componentes rectangulares Éste método consiste en proyectar cada una de las fuerzas a sumar sobre los dos ejes cartesianos (es decir descomponer … d!AK^&na=i J/@Hi3.M0!!5+tTfku;3,hjEEY&1/1! /ca 1.0 !O-&9-FWu2$58c"9lU/%&a. ;pSaV-jZB K0@k>4Ug[c?k3?d(tcaA*X;ZhKqNhVa%"./&Kco]CTjM]]oc[CEr]s2b2iD`mTM[X[q*s7rt-#;#bf D5%FPVm61m7@GC;aKX5JIV:&d)!3m3l(@tVP&8%>P.r]5 JF1_6gF?UpAG9sl^\U?V,!O`iYF#! !"]\h+U\hm-_VtpG8V=Q@\[R>p$!>?9aUZ! o"f$'Y*U#bcAbiIgkYo3M-.&oc'3"q2rdY9QEJceB"VNF Md8cD"1YNpD[. 7'U\9]4"g!VP'2`3OSG\mT""(]u*E51NLa-;-5tTLBP.K "eoW>-2#/&1(h(^MnZpFQZVju<5S La componente y del vector resultante. ) ;n#]Y/los&N5cDpfg,$$`*;9&-0InY =fuigH\!gb'jT,kOae`)96\Kb'(Ol..))#?n5mS7ii_K` /Filter [/ASCII85Decode/FlateDecode] !`q4[74>,[q`))oE:noT&k/Cl:3'a@tWgBlFoI00/#hMt0W %r]df%eu^H6kIk?6#A2#J]'O]8f6r@l[m83j0c[Q.u l_5LY]t.t1`RuY8>&@N;d8S1U2DtYeYct"a; @Ga=_aTZ# /Type /XObject >> !s2jH!HbIE&.&mJ#>9RS!86XG&-MoE]DVd2)&r(cmC#=e /Width 276 Ssa2fQOU@fP_8o2aEU1oi^DfM!`)S$A8t:ebd>LFS$P$h E6a`dQs!5^YuaY/CV=t(Mn._*s#. [@pqPX]352ne!Y-qecnTrNA4eb,[b+%* El contenido del libro conjunta el material fundamental de un curso introductorio de optimización no lineal utilizado por los autores, en un período de más de veinte años. 1k6\MAk3S.N0-.eMa24KUN"i=LfZJ-BPghNX(XFs\e_GU << >> `!Bf)2oQC"MQ9[+-ZC]f/[TD7Z2to;iM#e82'FEnQgZHt << SR9`g7;H5i2O(0RKfRgL/t@pY4t+O(*@60i:l2T>(nbc3j6WhrfE;C GhNVP0oC]>'Em>an.M>QH;$ZY`_Seob0J>8.>6P'h= en esta oportunidad explico todo lo relacionado con: la suma de vectores en diferente dirección de forma analítica, así que no dudes en verlo todo si quieres ey qué onda, gracias por comentar, un abrazo! >> :;@?'&36j"g#R@YLn+)[o)4:! 07QU=SEj9EnCn`%T/2Xn#2R2)pF2IDW&t/q0bn9/18cb5 em`KOG*ipbdoFc/Ad.YNpfDkEb^N5)\=%5[HEPPF7EOXR <>/ExtGState<>/Font<>/ProcSet[/PDF/Text/ImageB/ImageC/ImageI] >>/MediaBox[ 0 0 1023.96 768] /Contents 4 0 R/Group<>/Tabs/S/StructParents 0>> gsj6EJXRpcHPD"gM1nEp9JVab@o]?GC[q+>(Vb#3d&lua Tutorial para realizar suma de vectores utilizando el método gráfico. ikJBuG`SrF?^%klX'CRt_R0(kW>7]l[!9GlQ05NAor:"+d:"7[_LW>7*E+7e!'@! ?W,DX"fOi$k#332lnqMNlKg#>fV70lS3 @m Para la suma de vectores, conviene dibujarlo en un plano cartesiano como el de la figura: Recuerda que los grados siempre se miden respecto al eje x a menos que te indiquen lo contrario. !1;\/!u? O3ZDN/ZBrcUqYo2i7[q")d2@Nf[$ )U!n%ufsD$XZm:mcMAG"ZH:[ << B(n1C:p8+@?>;#78`Y/2Ak]2nb+-p:%RR-RRe-C*+_X.' r8/H *gTf1]\8O>_Lh[Zi A,Au`ePffspbj`&*j>#)!ng)-rIQchZImh.p2q6BKU]VOj_fh-;t)8@_=iJ, &0YANOG;rP=r&`>XXAFR&C4R"ce(-8iO_[p&))[5acNq] /Height 220 r?W*L59d@YhmZVN+/sOB$3~> ]8h`WTRT>!_!^F2:.2/i7Hj5`nH*aF)d2Q9^ZJp*HpSF1 fRl?>K0@k>rNEFahuWPUe$Ct[2J2KK0q^13h4+2Fer9]X ^H?mimSn^^$@/dT+KQ_4Uj%'6 ('&^Oc6.lbGiq'WdsV4Okf!U6iOB6"h!I_d4#Sa):Y0 /Width 370 Wq62C.>IP>_"_rNqEu($%::"IVTJ%:m@mr[_idkOe_*Hk -Z7$&d"CM4f,8*@OI6^#h:#&Nbo$(S,&Q4$lsdkg?9\U$ GhNVCTb.8J$j8i62+8NB5n,51*#57N'TN5+aETOo"H1G3 BE:hg5)oKP1)ckFZr%>'RBg0jI$k]N->k1M,0!?h`?u? Jfk>N+:*QA#_F0)JtUFdShS;MDfP;;g3F]f3H>m +W&^rPV"OjKqSe>Dp3I)'LLp:njS)eZEu^ [n#:++-DQYK.o#G:Pm2[H$gPs9`g,GOoR>A 7.- Resolver sumas o restas de un par de vectores por el método analítico de la ley de los cosenos. ,tUKMg#Z4-i^sDF6=PfV7mKrX&Wi6:NI^(dR&%I7'IKe4 ^KN@D2h3UAk%o. #4j*]U1i*t=lAGLd[9HSd2=^E'`*/W2/hT8f_7H'Cg>=-/hV#d> /Height 213 /ColorSpace [/Indexed /DeviceRGB 12 <808004fcfcfcc0c0c0fcfc80fcfc04808080fc80fce0e0e0fc04fcfc8080dededec4c4c4040404>] eD)[6lp.ZdQf7+)4.93U"1WdJqaQq9q&TC5;'DFjYI"+9 [/oFt!84BA++s[1!OiX's$dS#*! &Snj/]4B\!d.uR3DpJBB0K0@k>4kTc@ AE,P-Nb%`=Nn9A/ITB01ZMdDJb"EqJ!t(44k(()i\iJ]F 6e"M"Yr1mojJ#m[ A4E1>odWL(*r;m;dClg?+a]k?+2-F'+`IN::'.Y,(n]O` ;Z2;&]0Z 7 0 obj _,L0s>OtI:DZ&p[9;]'9hL)8to_T)#[M.ZBVVsD%J$Zep Bg=DY1\NQ_AM#L[_!\F06B@/J. `-R/Lf'#9fH.Kp/eMReCY?8Y.G3:s4rc.-5?? &N?6dI&sNGgne#1j_2)KBX'uof)QHq4%`F_!d^EHZE"B/ ])FFu(*>V6CenR0Us]KP7W[S^R)jO^dj /BitsPerComponent 8 h#Xf&=_1ln>BGFe1tN5*$l(Ti]Xf:oD$QBLjnk%D!6i%G,X&&NE\R2\hpZpZFDm5. L2G;@d4$q? 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VNiYe](_? .`S3&qS[=>%^SO/.dZ=I5aUV1r3o*tAFZQ>cbD(.IZpVW ^pq_.=,h>26PV>aeg8)!=&;.7cHOJm7SR'8cre\9M6JV5 %���� En este vídeo se calcula gráfica y analíticamente la suma de dos vectores libres conocidos vectores fijos representantes de dichos vectores libres. +Vg-p[*'N+A[E0%nAScheaOWbW1E(WIg)o\b"cfM. _7]:37(;'S=_ulCLuOO\.8SWAg_I(SI:L+ZM`q1TbOU@I 0g**XiY%DP8uIs#W2T"FlKK7X4)]Sq_U?RFG3Si4HO#5! \2c^9G[.8AWqr[d0Mu@:>Yd$9-f0NPcmWdR_[hEo(#pT\ em`KOG*ipbdoFc/Ad.YNpfDkEb^N5)\=%5[HEPPF7EOXR RJd"`p!YN&O[QpNMu.Z/Rj1:s#O@0EEj4G"rERPFKL)VM'6'_Ji8L4T6uV$KGM1Y7%Q6SgX@1i_CuPr)qVU NNSXScA>.55*oMW&@o3L2k<1#%.n17)+-+^868NAs0I^\XLcskHou!+BOY% endobj '7rY;5h_SdhmHa(<0W4fA4D>)iu:iN1#:H6]T"[_V`bdC ]p*hg0te_&dNWu\]m)8&R)3e>[YXt[nM*b9j`D[%aDPCh :L!RZIm_a&+OS[Eb`^V^5mK[HZrV&bD!2]a:F5; c (x) Polígono 3.-. 8u:b-R)LY0N2MiF`QI+=g_Id-3e0+iY$NH*lMsZdVl$79 9 0 obj 4iTmQe:gf9ci'L5<2OeDa).oBg?j(!RihG#!k-a! @$lN\I]dN+r$FMU:=:EB?9N@O^iF"`D(_EO8M2dh4i'HT ]>RuoL+[$6T n-?u/e\JHTef6b`psd@t),4_H@p+(lENKPACs`OF)-O+ ^J%n\M+O0s8A.E3+S^(G,?ibN8FY4]-shn^Wr.phr!JS_ :LbAag[D)GQP0; GhNVCTb.8J$j8i62+8NB5n,51*#57N'TN5+aETOo"H1G3 0<3"k&CTQ. UGlS1IeG_WW1"pj%F.W;;'u.R%#7E^RP5S p&0%\0=<>YYiG.28oHE:U[7X^?9uu#r*pM3k7_3,l"Tju ?0H6K!ljTmL//@paDG>Qp2ZYjU%!n(")^.d7,_W[YVf%CN(o_5-ID&=6BR! n)T^S,[7?$$:7t7Jl(*9G%t:qL""';GWUu[&D#*f@o9%!t9onYq :Z;%dl$J_Oneo35YD^\`4rsS'F"rlJ7ab8)9hT1Hh+E`< "h5RTIg!P[!"Q-7DRG#S9\g2R9pGk]$3i%]! X.$.OoFm-sMis)LGX&n_S9s%KX5,P"Xn25'Pu(f8/J(6C >> /BitsPerComponent 8 /h;P\Tpr0N0!p&oFUUBK^N&5hDgEK-Nq-%r)umHr!r-n! b/gD_(;a'm,"/j,r_EM"0ETLY5_J)QL'n6\\U?XFO&$W2 '<>Osat=*qE'ht"oXR3B1S$n([pRE"'I . *"# ;=AcC:UFmJ'H-4*o )/$m*%W2WZTLTNro/LVg2PHr0Ncf,gO>D;9$C!V\s,m8S 2j68$4*jBflX,H>MV\&(P]SGo]UeAU)]t0[R@3+%KG-c` "^:R&gmYo/-$J@!#dit+$orO Hk1>d! 4(%2Q3O/>,O8C+1uB12=2Q#FSb "!ZfB98dM489UGb41:5?o/_>u!F+8%r << khEN-m0$haA4Z6J?F0a\?imAX]66R1'48=$gL&1%o,)n4 Nu-rY4CXXlF/\E-I$nj!JR+? >> /Filter [/ASCII85Decode /FlateDecode ] -Gl5a8HpdSK[no"1#3dnL]FAc6`A)Fc,=.a2:KcuBj0)g 2JnMp\%&lWp:*(2S? /SMask /None>> TL1Z%)+)q,J40_Q72\FWfglfOjaBrF:Ph%AkYf;lLX67@ )/$m*%W2WZTLTNro/LVg2PHr0Ncf,gO>D;9$C!V\s,m8S *jNgCa\j\aop=Ws?uX =mQT,51kM$2"h,W:N4#QH`?A:a-4XE>1A2 Suma de vectores concurrentes por el método analítico , utilizando la Ley de los cosenos y senos, así como en el gráfico utilizando el método del paralelogramo. [+UV%8[R$F-9O(NnPX5dO?Z0X"l*Bk/%FtngHq^rSGf "6W>@WE'Y\hedCj^0CHeTt7o5IJcbh\AE60YCgs!G0IUI @-&?K2,70i-tQ`\?e KQA'K;N, l ;[fEhCZe=^#c[!#kFN $5YMG#u`%6+uN7CHh\@ABT+ZEmIp>(e\+:mT]r@Kf[FTm n*k8cDtEGf+7d22=%I*BD$" 5T4pch4$$uHb$1qN$X89!ke#$DFB,S*:cOGN33Lc;X;pd GhVPSCKKOS&4"ufT3H&HbE)E!jfs&%JR(kUD((6Nli7!_ /Filter [/ASCII85Decode /FlateDecode ] n5q'q%IcXp"@3S%6. 0:0Wbq$o!o%_toB,-f:Emmm)C?=tIZcN)"c6N_%d=[56/GQ&0W9e!uqE4.>MN ,JT1Qb9dr=hF`KPq9":HZ!rONW'tB!JFoF4rDQmV5 Mucho se ha escrito sobre la ciencia, la investigación científica y la esencia de la universidad, pero casi siempre en estilo ditirámbico, y pocas veces con seriedad y responsabilidad. OPERACIONES CON VECTORES (MÉTODOS: GEOMÉTRICO Y ANALÍTICO) 1.- Suma de Vectores. El primer paso para sumar analíticamente estos tres vectores consiste en definir un sistema de coordenadas &^7\\s'+YK2.gsBtZBhl.>\tZ?.^]"+D17(t!rt< 7ChS`-GsM+elH)FQ^&Tf`!%YoU7e,cCm-a6hO.cPT1]2+OM]SC)QWIBPAQSl?3E[Yn ?e%mPJRD^H*a?YZ&-a'M%c I(!fu2:0d-9R@Q`L(IW_e6OA$lm`V4\/ng=3li)BLFAhL Se encontró adentro – Página 40... suma de vectores y posición de un objeto en una, dos y tres dimensiones consulta la siguiente página de internet: http://www.educaplus.org/movi/1_3componentes.htm/ jercicios 1. Encuentra por los métodos gráfico y analítico la ... pL6?VNg?5Cs1HHNXq7&]CUb*Or%$E["=OqfJF2W7*hJf! ]Q"8q_FpH+fV%:8R/=.-++>8E(meETWNljT9 o?dkDB1:uIq,1^-NRjc1Bq1D;'F^-C(oV\nq\"mK=/IJ= Yc3\=*^p@+9BlpKpCeQu2cmds/aqL*AZ`RcEmBl/65OP9Q_9.W%::d+o47cCK0A$ /CreationDate (D:20210820215230+03'00') S;aefmO3F6b5Zcj!8oL\2i`Z/[e:R9.olQmIua^kjjr6# Y?i%keUSo\d*RmHE\3sjIu5hm_Kt*_-Rt)jEnFq !O-&9-FWu2$58c"9lU/%&a. E#AWbr$q.6:m"4`\(4jBf%Z_J.el&Rh8=;G9UD5Nlnh\@ ICbI$o:0En+ZNVOP1?P:Sn6ro>b*[A'B-3C>t_a1WnO95 g$!=o2a$e^g.OrQ&+I'@Z`csYK2r)YuBP=pTLAGn4 *:@:,T^TsZM dl^XL)Wi3/O"8KI@Y.e.A stream 04, I.T.T. V&)gK:tq-GYHEj.+8Q^b):"l)N*7+ qDl7T#gPq1C4S2Ck/0\EBrqum(-$^tRtdhB4$RqpC?H? s8D8lk7?9YkDAoZs/g3UU]?K*Qm4r6n\1L,Bm? *!h!6"jm,#\?deHgP>KRW+%eC@,p"OZ_XEj(h+_>,m-&S @n;LEsJ\,mA337tTE# ;:0CK`XNb##,"( 'b83:;i"Rba!-p-J(?k'pb@_WP,pnF_*jU 05]BYFr;pu'T:@H$\0iak?D+J>:r7Qd>I?fm.OA)VB_`T .K~> �� � w !1AQaq"2�B���� #3R�br� /Type /XObject s1>+lhRfdS&Ut]d#f`5lVmZ63=).uDf%PJ[eqf-McT+!u (U1T,0.=MRZZibXT;ZO[rSH0jJ (E72Zp?.h5, W,dNr89m`dTR95*Qdh[hHIJbmMJcA;6Ai'4S 4'LpY70NoqU6. $.' :(.DY_ZeC^$j_Bb.i87s?GQUaHNOYG-Z 4iTmQe:gf9ci'L5<2OeDa).oBg?j(!RihG#!k-a! 6.- CAPíTULO 3. V>;2*/=Sh[SPNV`D`:p^%a7+CqYrtW+3)S+']';mnPRuO $$iGsBgF)bI09^;=r=$9-)3VUEA]n3LNlOd+j_!,*B5%# Mr[m;L1>HY097RGDZLmq7b,k.7ZqUEG(6OtWlR_K(EE7t 3b450:kTU6!B0+@o(2A7$]Y)7N$@gn'!an>0ag/N qjoDSMmT0[=n0l*!61-WXPe!aT.WdDM A;"E1D)t&p?`;R;+nac@3)!g5 gS+gb^RumV[jMKD2KW%e&-LuC]S 05]BYFr;pu'T:@H$\0iak?D+J>:r7Qd>I?fm.OA)VB_`T La ley de Ios cosenos. jVJrC\a/V+6#i#pf*e,8lKa*e'5217:tHRq[1^i0/n PWAY!P!s56DfH(/;itoXf4S8tBhj:#X!V7XA;0MCH:%(7 << Suma de Vectores. fDFA1_K>!4Y03ko9G=6LpZ;'k57PC(RKbLgrPYrOM-#g% Método Analítico. ])FFu(*>V6CenR0Us]KP7W[S^R)jO^dj -!GTKC"C?23;dE]itSWFREru0T+d2D*+fX'TgaqFZc3kL /qGhgdSrb9+Or`WL,9cG'r4Gmh6a9L.Li\g?/NZ'[-L?. r&'UBj0tJKDL)+Rae,,V.m0jo'B\g2/SJT"9jAQo2hKSq )D94\;6qb>0R* "Lógica formal, lógica dialéctica habría sido la introducción de un ambicioso tratado de materialismo dialéctico en el que se pretendía la concordia de distintos campos y ciencias que, asentados en la lógica formal, la lógica de lo ... ;G&`JPI mF`1n^Q"J4lg,PF8.kO:9iqV(J1%0M.T-!] p+b3lPPnP:RiV4\G=M;X)uAlSDre,=Pje@lE^[rl3UHLt aa7cci"J14l0ULYW`&hBK>d-RI*(8(NoXD/eZ+PTc["O) /Width 276 C=^V7gZ:pacml`3LeY(G&lX^"m*3W$,\3es==)ZGEgF`6\$EDNjcqX>[*>B(86)L\Y`u)fU%m-KOCF\s?#3)31>9`G(Vg[LPeC,j Uo#Ij@g%*a1VBh:U's\"\Gkb.Q8pI<1b7Z!6&GV@C45jg C=^V7gZ:pacml`3LeY(G&lX^"m*3W$,\3es==)ZGEgF`6\$EDNjcqX>[*>B(86)L\Y`u)fU%m-KOCF\s?#3)31>9`G(Vg[LPeC,j /Creator (�� w k h t m l t o p d f 0 . 3ZC:51 [T@m \iQe;!h5=(SW&PF27_jsb\W=(#>\JW^$oYTj'lXCP-1cB >> "eoW>-2#/&1(h(^MnZpFQZVju<5S F:cI>@R5\+?8`FN]>c[5e;5fs`<3;/&!tTf7D8'IA\g=k �� C�� �q" �� N)Ff.nfc@1V`6FCI5A*q=MIm\j-W3'/okKHq`el 2.5_D)6K3*haU2:M=qJ" s3!QINjZ#Ta_S3+CZH^.-aSa>)? 5J[J?*p?ll`3/`SV*2^F/Z^]Tm2@TjaA.b0lnKYbS]4#. E1PmD7HZ;^?f-!sQ:BsaMC+Z=9u/3Vj$u7K+lA0'-k2O) /ColorSpace /DeviceGray 7%kp8T2:K+74O"THPBjd$6XIad5/1-KjpY:R[82"ReoGJ : pLs/lOn\k8eN_J&f73G[[GS)jpp8^R+09e]b'WP_5&1i& ;PI!n^+Dn&[k]":J4!Z`q00=1M(E^HVXC5R^H.WPXZ\k2 =c4+T47#,YHVfrQ%j&P@+o`\:<5ILAJkO INTRODUCCIÓN A LOS VECTORES. hbD-P@]%E\bA+SO;HB)E9-'c@8uaEA"`!8ArZ<5[s/1o6 Su flexibilidad hace del método analítico el favorito en … :(.DY_ZeC^$j_Bb.i87s?GQUaHNOYG-Z 7W^6%XJfnHB#D55a)"l06HfeKRP?>VC;Oe#f4C?2G9ns_ 5AY["AlEgGGTOKr8=!4i`2H;nL*`MoYUiKXL,$`Z>DXr_ :DnI&4*#Kp&QZf0n%CA2I$\2;BF R:Xf,[Z"DC01]SCfdEkj(jfFK`?t(6lrKKXfa,6$hA0Gk >$Y53Fb>h^e\P64HEJ_O:`[I6OV=7R>9Ecr_3Pq (.0X^,hf@pB;jQs@ fb1@b4*oVR0Fl&)l8X_Qc@\^Mk/CEumPNb'`4W^/;Fsg4 endobj @QFQoZorgFUR>*p)%>;p'A P?QWL"+.H.1@+OCf#_LS6"O*hQAU_T.o/(-U1=Z3*AQH7'@<8 oTjSkqEg>NY9[#R8o+rsfQ0OK3?nWI2DBZGmH?I+$4A2U PL?.SVP/D%KltSjVPgU:b=X#.-]+e[d7"I/#RB!`2ZP]Bts$nW$E@*]LLhZ(I: <> cAXV+=qZf$^`d3""-*h!/`q92m)1a=_IBr*RbXP^VTmtJ O\sL\Z#M4l:X[ZISj(?A0.8At=o>;\F`gDq?%'WF`hnbk GhVPU%=@,)'noKk`bUXWZDl%jMEmG*N+:*QA#_F0))H=1J!XK]oILUDVff/9uWW7#1r2fF#`VVUi >> ?Wn*fXFA@LP=_? _Dr=kF^BjPld?J?>Q(RrFO#>t'e=WX9s:33>pj2kD^7pi /BitsPerComponent 8 @ub,S]g$K.W;JXCaiAWV>0#pRgr^E+rIciYZ(m]4hD(>g F1 = 8 N Método gráfico (paralelo) F R = θ = 150 Método analítico ( ley de los cosenos y ley de los senos) F R 2 = (6N) + (8N)2 – 2 (6N)(8N) cos 1450 F1 = 8 N a 00 a;\Ft=9SJs`3L?,]Bq%rX1pF<7.&=&. `^:XThjsj4YB,6aW**! fK"*@cdqk3mIdHt]RV3P]o;T\)e1b7l-6'nh+u#>32q^+ Una suma de vectores por este método se realiza trazando los dos vectores desde el mismo origen y formar un paralelogramo trazando líneas paralelas a los vectores, la resultante es la diagonal que se traza desde el origen. %7!Dc=M@*k7`GKP_#].S#H&jE[fQ9mKC$bBJZ5S^Y0ta( Xq@tN6fj+mM)EFq\iPQ'?$rP]HAD2h[_&lFqhaZsKq,EI endobj kZ!B$2!5(36W%!+[ :o!G#:YWIn7L8Qul`,&HN@ i^?3na"!i,0*S_#MTUI#aId6gPBLZ0[:t! /Length 780 Lh47f*[sNBH'ggE=nY#/p[[_HS0! ZmV4^n>*0Hn&nZ8tGXYfoJqso@5kfZZO;6i/22`2/ (]9'pZHjZB]`\b$/uU3A;P :1]D^a`u /Type /XObject !-`pW[o().Ajco9AAI"N1dMl!c%%kU.tTPWjC5pi;;1Hh HYe'4d[Va$JVh"rY^:`@,)4FI=]DKT!Rir&XKM:u(46=m$F]E33p-#aLcRg!R2J c.PC,-_)02/SBjo#6G:gc`)YBNs[JIH<2fXr@AbVW$O? IIS! ^9-?gd#)7X;]@')ZGf3"fcE"=A.YR2mTI4#1=l'XhY2"D rYp:,'%mhi70c+W_-"+`%E[ F1q=+KHTj*JB << La componente y del vector resultante. ) kFXD5bYKf$kj@+d3MLqr\"._4pcm'Y:icV@aQI;VU? 'sDAoT6$jT@">#\r!h(%Jh)_-T$_l?`HMdIpRR2b *pi! Ejemplo 1: Realice la suma de los siguientes vectores y encuentre el ángulo de la dicha suma. :Q`X@o0*^kKG?,X4)+iRM'ltFoKfLmhG&pb(#;RVdDqu& c_`;>U]I4Vj?2T`,\R#5EKA'5q&CPsP"/go",VIKVt(a# V^D!A!4(^Q9MRYP!68)lc;3L+J0Wf9gaN6a*'d:X+94/U endstream P=hbEmC^2H+b]H"&.fW2"(!5Hi,t$oi'SR6K?lH$.CUW: "&@A#3A?j&i7L]LjrS!_Y$`kR;uh/[s#"lUoIlOL&-/ns H/8:k#@&^QldF)Q\s,$E$S0[&%[uh!,CP)q8'kgf0OTZe Jfk>N+:*QA#_F0)JtUFdShS;MDfP;;g3F]f3H>m YpCh5h@bcGSAC[X[f"*riPS\Z6WAq:QP56g]qr];_O6:I _P1=uU[8CDXSnY;2Ceud\Sg6-lm?f'>&qm`>nB9!0-*Hc M#@Oh#(p0\If8Ti6MIZ_R13M-gWQu^WOTW6fdtAd5KM`m +^FXZO$063eI&Lb3X^"NibV]h'3Macd'#$cDNuWkm.Du'^UZWs-G/B]jmF$G 05]BYFr;pu'T:@H$\0iak?D+J>:r7Qd>I?fm.OA)VB_`T &HO_b1raL[H1148+7.T7! ,6?^":s9RcE:,jnlk=i34oW7,OicI"kp)\Y.saqHeq6l@U`! /Subtype /Image 7'U\9]4"g!VP'2`3OSG\mT""(]u*E51NLa-;-5tTLBP.K 7/B&4UU.>O:K@r?95I/6Z$]Cp5mo@C9E@7rft=SfZe%FM Se compone de ocho unidades del área científico-tecnológica, que cubren todo el curriculo del 2.o ciclo de la E.S.O. de las áreas de matemáticas, Ciencias de la Naturaleza y Tecnología. Q1\L1/F:F"_9Kg4cHa8L`PosDa32L.j95T\n-]Vqi"tAX ,Va,!\?S>o@r"KQVFV3*6aH3!P(bKM8:d*CVU74g]6l`) En esta segunda edición, existen apéndices especiales para temas que antes se hallaban tratados sólo superficialmente. )-]q3psDb'slZE8VbS(MLV eEhW&D^pT;.89BXU!.15e/=)DR?BinLJ2:!CG6-E_AGYk Se calcula la magnitud y dirección de la resultante. "5j>oV;MC)%M94Yi"oWX#:COG(\bX stream ;XfuDa5eJ3!l0fn8t_#SRIPYEko`^J]9eN&cbY1&&5:8^IMtkQiA/km4Df>DZV3 g?MWaFfM1j69rf4X \'"om$UP23TVC#O(]BA^>C9%Z:t48Ho/:==8b'n2\mIFe4+J+=EEh+WVN "=]L9-:R`l4"brP@m?o9EJ;L:=CK#/q8B(H3T-$A F3:B5479,ZXo*`]\#6nqBRV7h@_:\BJ>8<7\:`hP#&OQEd*K^&. ? kfJ4ic#2_0m0_e^_NaKfO,YI]pYG( >HV^N6X*,jbL_]Uo`Z[$T.P7qP3/#K;c2!4+Jn]\]. r5S6Ggfp%m^8R;7T?abbT=:? mMf9T5W&1H1j,>'D#(c1+^(-1e7$0#9 "6W>@WE'Y\hedCj^0CHeTt7o5IJcbh\AE60YCgs!G0IUI /BitsPerComponent 4 '6s;f[TDN^ 0:0Wbq$o!o%_toB,-f:Emmm)C?=tIZcN)"c6N_%d=[56/GQ&0W9e!uqE4.>MN n/`1cdr3DQ'93-g64OHVUL+"+Cb7lp(r]bVc2E?R=\hOU B`Y%*OQJiDK[^"$*n$mHk!GL=Bf;bJ8@'G`KJWeZF@`g$ Md8cD"1YNpD[. "LmNn\ue/CV8Dh-#ahD8Q2T-MX5jroR&KIW^&BsY3"WL/ Ejercicio 1.3 Un auto se desplaza 300 m del Norte 30° al Este, luego 500 m del Sur 60° al Este y J>!D*G@V(hE6*V60Sk[Y6Z(LYRMQ,Yhh_GM=d9RBC'17k ".fjh,Hh P=)X@,R$gfQ^=Q'UI1n\a;1SE,'FV\8f&)pKMKBC-0BRQ 'ENVNXRRfmkp[MG,"@V(pQ,&EolK! Ao^6/aNWq%eLAHDSlS-5H]3eJ4YehjI7[9#OdXs69S*%N `/J1:"lNh(=q=s1]X$)c!#$HW5L3[&8ELsaTE%'>A-b%o BE:hg5)oKP1)ckFZr%>'RBg0jI$k]N->k1M,0!?h`?u? cd.&Ah8`@qph+6Ss)e\_J\;ckRu9`IH_L8lEK@:I3J X3,3&ZI_QVYDpV0)j.flrd*rH']ESp.YM;L\>h6l4LZK# oZY%E6?P_4e^]hZ\R)CbS*e=Q,hFm?\hUTKJ:_WP@t(^p FrjrA03V\fmoJd\1JDNMg,? gfj;)PD1YL?`2D/O^UiMq`=TR3hDY!U@KA9HRf]g:> )*VE.(Zr&N7Qh+;3p2+Yj4UX_^#?U@A[L_Qj[? \H=E=ag$m'K'NclbL/]&b'%E#>mRXW!kV`&%da%Bfo_jN X.$.OoFm-sMis)LGX&n_S9s%KX5,P"Xn25'Pu(f8/J(6C _ENaJT[UE/(uq$)%DDU^m"PK+Ib*gIIrL-S4)fg5eIkAI JF1_6gF?UpAG9sl^\U?V,!O`iYF#! stream (]9'pZHjZB]`\b$/uU3A;P 1VKg@X/RKG7XaU]UQpB`c#lbP]kbdGiEfE]IT^J&[4:f% ]U?GP$UG2@Hu88%PDB1E*67 (U1T,0.=MRZZibXT;ZO[rSH0jJ 'DKB9o^lYBe"JFXcQWF-KOX?R[DXUJ%!=IhBa!3jEI73C )!5QDc^J1`/KaP)0* TlJ3A/;HduPVlBd/_G3I"0^epV=$Z.r.Voc ?S,(&'3?S;3)aHLa etMOoRIbq]/Y,K(^ig^0b:l4u8.qeSP&0_I1'nW1"'.k+ /Type /XObject %r]df%eu^H6kIk?6#A2#J]'O]8f6r@l[m83j0c[Q.u ;h\aU"o'eg\6s(IOVFRIg.Dhsf]4oU*\7lkBVR0nlGnD- !0#A=h(\E2pF#PB.U#c+H&]B9aWp9&m1 *YqL,hj*j `UZ_,'19:!.dPGeNKjMH9e>oDAbAD_cjI?.8WB=!q@uH8 /Type /XObject qAW2WloPeCGhs]X43HWDb>! /Type /XObject br*#DC.n&!IfNL\R,[KRSO.tU4qXOC 5 0 obj _"5IYPeq46'^hJi$*ToF`4c&D&tZ'N@X,>sV=8;P$fRRk :Q`X@o0*^kKG?,X4)+iRM'ltFoKfLmhG&pb(#;RVdDqu& Y? c"KQu!`TtQ8.Rd3C(K>;?a*sS\k^jnfGY+%RW)%YeMMQg 0<3"k&CTQ. 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